Mettete i fagioli in ammollo in acqua fredda per una notte. Il giorno seguente scolateli e cuoceteli in pentola a pressione o in pentola tradizionale fino a quando saranno teneri, conservando l’acqua di cottura. Nel frattempo tritate finemente cipolla, carota, sedano e aglio, quindi fate appassire il trito in una pentola dai bordi alti con l’olio extravergine d’oliva fino a quando diventa trasparente e profumato. Aggiungete i fagioli al soffritto, regolate di sale e pepe e lasciate insaporire per qualche minuto. Coprite con l’acqua di cottura dei fagioli, abbassate la fiamma e lasciate cuocere per circa 15 minuti. Controllate la consistenza dei fagioli: se risultano teneri, frullate la vellutata con un frullatore a immersione, aggiungendo poco brodo caldo se necessario; se sono ancora leggermente duri, proseguite la cottura per altri 15 minuti e frullate alla fine, aggiungendo il brodo per ottenere una crema vellutata.
Servite la vellutata calda con un filo di olio extravergine d’oliva, crostini tozzapane multicereale, rametti di rosmarino fresco e, se desiderate, un pizzico di peperoncino.